一道明可钙钛矿题目的思考

钛酸钡BaTiO₃在不同的温度区间，具有不同的晶体结构和性质。温度高于393K时，BaTiO₃是钙钛矿结构。随着温度的降低，晶胞中部分原子发生位移。在193K-278K时，以立方BaTiO₃的正当晶胞为基础，Ti⁴⁺离开体心沿着a+b方向位移，而O^2-离开面心沿着-(a+b)方向位移，且两者位移的距离均为0.01(a+b)。

1.判断在193K-278K时BaTiO₃的点阵形式。

2.画出在193K-278K时BaTiO₃的正当晶胞。

分析：首先要明确钙钛矿的结构，Ca和O以1:3的比例形成密置层，Ti填入只有O形成的八面体空隙。

为了方便问题的分析，我们借助于它沿c轴的投影图进行分析。Ti和O的位移情况如下图（左图）所示：

当Ti原子和O原子按照如图所示的情况平移之后，原立方的4个C3轴将不复存在，Ba离子受到各个方向的作用力也不相同，所以原有的立方将会变形，那么此时原有的立方晶胞就不在是它的正当晶胞了，所以它不再具有立方对称性。但是镜面是保留下来的，我们从镜面的方向重新选择它的正当晶胞（如右图所示）。结合受力情况，它应该是个正交，那么带不带心就要看此“心”和顶点空间环境是否相同。在温度改变（平移）之前，所有的Ba离子的空间环境是相同的，当离子平移之后，它们的受力改变情况也是相同的，所以平移之后所有的Ba离子的空间环境仍然相同，故而顶点和底心相同。所以此为底心正交。