晶体对称性和晶系的判断——变形的钛酸钡晶体

变形的钛酸钡晶体：已知钛酸钡晶体属于钙钛矿型晶体

1-1 以钡原子为晶胞顶点，画出钛酸钡的晶胞，指出它的晶系和晶胞类型。

1-2 在一定情况下，晶胞中的钛原子向其中一个氧原子方向畸变，指出畸变后的晶系。

解答：1-1 与钙钛矿类似，BaTiO3为立方晶系，立方晶胞，其中Ba与O做面心立方Ba占据顶点，O占据面心，Ti占据1/4的八面体空隙，占据体心，故晶胞如下：

1-2 Ti向O的方向畸变，此时C3没了，但是C4还有一个，如图蓝色所示，所以此时为四方晶系

1-3 Ti向Ba畸变时，原来的4个C3轴死掉了3个，只剩下一个如图蓝色所示（即Ti的畸变方向上的那一个），同时四重轴也死掉了，所以此时为三方晶系。

同时此题还可以思考：上述三种情况其点阵形式如何？答案为都是简单立方，因为不论如何畸变其结构基元敲好都是一个晶胞。

这是一个很好的例子，畸变前后点阵结构不变，但是其对称性却发生了翻天覆地的变化所以晶系发生了改变，也就是说晶系的划分不依赖于晶体所属点阵的对称性，它是根据宏观对称性来划分的。